什麼是計算？ | 問題

切法

計算就是通用機器能做的事：任何能寫成步驟的程序，都能被機械化——由一台能模仿所有機器的機器來完成。

讓「可計算」成為問題本身的精確性質，而非機器的性質，也讓現代電腦得以被構想出來。

計算是對函數的求值，而這些函數由純粹的代換所構成——即 λ 演算。

通往同一邊界的第二條路，不需任何機器。兩者的等價，成了邱奇—圖靈論題（Church–Turing thesis）。

計算不是心智所使用的東西，而是心智本身——自我實現的模式。

把一個數學問題變成本體論問題：如果心智在計算，那還有什麼不是計算？

在 1936 年之前，「計算」是文書人員做的事。圖靈的切法讓它成為宇宙的一項性質：任何按部就班的程序都能被機械化，而單單一台通用機器就能運行它們全部。邱奇則根本不必想像任何機器，就抵達了同一道邊界。

當心智進入畫面，這個問題重新被打開。如果一切合乎規則之物都可計算，那麼心智是合乎規則的嗎？Bach 的鏡片把今日的賭注講得直白：也許問題從來不是機器能做什麼，而是「機器」這條界線，究竟是不是一開始就該畫的那一條。